Ableitungsregeln Kettenregel

Mit den bisherigen ableitungsregeln ist es möglich einfache funktionen abzuleiten.

Ableitungsregeln kettenregel. Um die ableitung einer funktion möglichst schnell und ohne fehler zu berechnen ist es wichtig die folgenden ableitungsregeln zu kennen. Kettenregel die beispiele umfassen nur rationale und trigonometrische funktionen da die kettenregel meist vor der einführung weiterer funktionsklassen behandelt wird. Entdecken weiterer ableitungsregeln i kettenregel bisher habt ihr mit der summen oder der produktregel viele funktionen abgeleitet. Ableitung äußere funktion mal ableitung innere funktion.

In diesem kapitel schauen wir uns die kettenregel etwas genauer an. Um funktionen wie zum beispiel y sin 5x 8 oder y e 4x abzuleiten muss die kettenregel eingesetzt werden. Nicht lineare verkettungen sind in hessen zwar nur noch im leistungskurs pflicht werden aber weiterhin auch in grundkursen noch oft behandelt. Um die ableitung einer funktion korrekt zu berechnen muss man einige ableitungsregeln kennen.

Die 1 ableitung einer funktion zu bestimmen sollte kein problem sein wenn man die äußere struktur erkannt hat man sollte dann relativ leicht erkennen ob man die kettenregel produktregel. Vorsicht in die ableitung der äußeren funktion muss die innere funktion eingesetzt werden. Heute lernt ihr eine weitere ableitungsregel kennen è die kettenregel. Bei der kettenregel handelt es sich um eine ableitungsregel die immer dann anzuwenden ist wenn zwei funktionen miteinander verkettet ineinander verschachtelt sind.

Man greift dabei auf eine so genannte substitution zurück. Je nach aussehen der funktion kommen dabei eine oder mehrere der nachfolgenden regeln zum einsatz. Natürlich kann auch euer cas helfen diese ableitungen direkt zu berechnen.